У 1960 році фізик-візіонер Фрімен Дайсон висловив ідею, що розвинена цивілізація одного дня припинить займатися речами, такими як вітряні турбіни та ядерні реактори, на рівні дитсадочку і, нарешті, займеться справжнім джерелом енергії. Для цього вона повністю загородить свою рідну зірку, щоб уловлювати якомога більше сонячної енергії. Потім вони продовжуватимуть використовувати цю величезну кількість енергії для видобутку біткойнів, створення смішних відео в соціальних мережах, заглиблення в найглибші таємниці Всесвіту та будуть насолоджуватися щедростями своєї багатої на енергію цивілізації.
Сфера Дайсона залишається за обрієм технологічних можливостей людської цивілізації ще на багато сотень років. Але що, якби ми дійсно вирішили побудувати сферу Дайсона навколо нашого Сонця? Чи могли б ми це зробити? Скільки енергії нам коштуватиме перебудова нашої сонячної системи і скільки часу знадобиться, щоб повернути наші інвестиції?
Перш ніж надто довго думати про те, чи здатне людство на цей дивовижний подвиг, навіть теоретично, слід вирішити, чи вартий він зусиль. Чи можемо ми справді отримати чистий приріст енергії, побудувавши сферу Дайсона?
Куля Дайсона – почнемо з припущень
Ми не можемо напевно сказати, які досягнення в технологіях знадобляться, щоб побудувати структуру, яка навіть частково закриває Сонце. Міркування про це було б науковою фантастикою — веселою, але не дуже практичною.
Проте, ми можемо дещо сказати про фізику сфери Дайсона. Ми можемо використовувати його створення як уявний експеримент, щоб дослідити фундаментальні принципи енергії, орбіти та руху. І це важливо, тому що незалежно від того, яку настільки передову технологію придумає людство, все одно доведеться зіткнутися з холодною жорсткою реальністю нашої фізики. Не можна отримати щось за безцінь. Якщо потрібно щось зробити, для цього потрібна енергія. Якщо треба перемістити сонячну панель розміром з гору на іншу орбіту, це також вимагає енергії.
З цих та багатьох інших причин сфера Дайсона вимагає енергії. Тож ми подивимося, скільки часу знадобиться, щоб окупити інвестиції в енергію, пов’язані з будівництвом, і якою може бути оптимальна конструкція, щоб мінімізувати початкові інвестиції.
Щоб отримати певні цифри, ми зробимо багато припущень. Але в цьому спрощеному підході є щось потужне, адже дозволяє нам відповідати на запитання, коли ми не зацікавлені в точних цифрах на початку. Нам просто потрібне загальне відчуття здійсненності — чи буде будівництво сфери Дайсона потребувати (відносно) малої, середньої чи надзвичайної кількості енергії?
Нарешті, ми буквально не знаємо, як побудувати сферу Дайсона, тому спроба зробити щось більш складне просто призведе до того, що ми введемо багато інших припущень для обробки всіх дрібних деталей. Кожне з цих припущень збільшить невизначеність будь-яких цифр, які ми створюємо, і ця невизначеність, швидше за все, буде похована в аналізі.
Операційні припущення
Мета полягає в тому, щоб перетворити цілі планети на збирачі сонячної енергії. Ми не знаємо і не дбаємо про те, який метод використовуватимуть наші нащадки для захоплення та зберігання енергії, тому можна припустити, що наш збирач енергії (наприклад, сегмент сфери Дайсона) буде зроблено з матеріалу, який зараз знаходиться в скелях, тому він матиме таку ж середню щільність, як і сама Земля.
Також припустимо, що будь-які елементи, які нам знадобляться для побудови нашої сфери Дайсона, будуть присутні в необхідних нам кількостях.
Нарешті, припустимо, що наша сфера Дайсона матиме однакову товщину та щільність по всьому об’єму. Немає значення, чи ви використовуєте оригінальну ідею сфери Дайсона, чи просто «рій» гігантських панелей. У будь-якому випадку, хвилює частка сфери, яку охопить наша структура, якщо її розмістити на певній орбіті.
Розв’язати Землю
Навіть якби ми покрили всю поверхню Землі сонячними батареями, ми все одно захопили б менше однієї десятої мільярдної всієї енергії, яку виробляє наше Сонце. Більша частину своєї енергії воно просто марно випромінює в порожній простір.
Якщо ми хочемо досягти статусу Великої галактичної цивілізації, нам потрібно не дати цій енергії випромінюватися, тому нам потрібно зробити невелику реконструкцію. Ми не хочемо, щоб тільки поверхня Землі вловлювала сонячну енергію. Ми хочемо поширити Землю, щоб отримати більше енергії.
Тому ми збираємося розібрати Землю та перетворити її на гігантські тонкі панелі, які обертаються навколо Сонця, кожна з яких захоплює світло та перетворює його на енергію.
Щоб отримати загальне уявлення про рівень складності, ми можемо звернутися до величини, відомої як енергія зв’язку. Усі частинки, з яких складається Земля, склеєні між собою силою взаємного гравітаційного притягання. Якщо ви хочете розібрати Землю, ви могли б уявити собі, що ви збираєте одну частинку за раз і відкидаєте її на швидкості відриву.
Цей процес стає легшим з ходом; з відходом кожної частинки гравітація Землі зменшується, роблячи швидкість вильоту наступної частинки трохи меншою.
Згодом ви видалите кожну частинку планети й офіційно розв’яжете наш світ. Фактично, люди вже почали цей процес; ми успішно підняли приблизно 10 000–20 000 метричних тонн матеріалу на орбіту та за її межі (і значна частина з них навіть залишилася там). У нас залишилося лише 5 971 999 999 999 999 990 000 метричних тонн.
Хоча наші нащадки можуть придумати якийсь надрозумний спосіб мінімізувати зусилля, необхідні для перетворення нашої планети на низку плоских панелей, енергія зв’язування дає нам хорошу базу для кількості енергії, необхідної для цього. Для Землі наша енергія зв’язку становить приблизно 2,5 на 10 у 32 степені Джоуля . Щоб дати вам певну перспективу, щороку все людство споживає лише 5 на 10 у 20 степені Джоулів — у трильйон разів менше.
Якщо припустити, що ми завершимо роботу з демонтажу нашої планети, настане час перетворити її на стільки сфери, скільки ми зможемо впоратися, а потім почати використовувати більше сонячної енергії, ніж ми можемо зараз.
Скільки часу знадобиться, щоб відшкодувати енергію, яку ми витратили на розв’язування Землі?
Якщо ми припустимо, що оболонка має товщину 1 кілометр, це дасть нам площу поверхні, що дорівнює майже 2000 Землі. Вона не наблизиться до того, щоб закрити наше Сонце, однак, на орбіті вона може захопити лише близько 0,0004 відсотка всього сонячного світла. Це величезне покращення в порівнянні з тим, що ми можемо отримати від повністю зв’язаної планети.
Сонце випромінює близько 3,8 на 10 в 26 степені Джоулів щосекунди Якщо ми припустимо, що наш процес перетворення енергії ефективний на 10 відсотків, захоплення навіть цієї крихітної частки дозволить нам відновити наші витрати зв’язувальної енергії лише за 60 000 років. Враховуючи масштаби мегаінжинірингу, в якому ми працюємо, це не так вже й погано.
Якщо ми зможемо зменшити товщину панелі лише до одного метра та збільшити ефективність до 90 відсотків, ми зможемо окупити наші інвестиції в енергію за кілька років.
А як щодо інших планет? Якщо ми надто полюбили Землю, щоб розбирати її на шматки, це не проблема — якщо ми можемо зробити це тут, ми можемо зробити це будь-де. Перевага Меркурія полягає в тому, що він вже розташований неподалік від Сонця, тому його демонтаж дозволить нам охопити більшу частку сонячного випромінювання. Але це також менший світ з меншим матеріалом для роботи.
З панелями кілометрової товщини, зробленими з Меркурія, ми могли б захопити 0,0001 відсотка випромінювання Сонця. При 10-відсотковому ККД ми відшкодували б витрати, пов’язані з Меркурієм, приблизно за тисячу років. Завдяки метровій товщині панелей і 90-відсотковому ККД ми досягли б площі поверхні, що дорівнює понад 100 000 Землі, і окупили б наші інвестиції менш ніж за рік.
На іншому кінці спектру Юпітер, безумовно, є наймасивнішою планетою в Сонячній системі, тому він повинен сприяти чудовому будівництву сфери Дайсона. Але це переважно газ; він має лише приблизно п’ять земних кам’янистих матеріалів (теоретично – ми не впевнені), похованих під тисячами кілометрів газу.
Нам довелося б розв’язати все це, і тоді ми навіть не зможемо використовувати більшу частину маси планети. Коли все сказано та зроблено, ми отримаємо приблизно 10 000 земної поверхні, але на такій далекій орбіті це не краще, ніж здатність охоплювати Меркурій. Враховуючи величезну вартість ліквідації цього газового гіганта, знадобляться сотні мільйонів років, щоб повернути наші гроші.
Перехід на більш тонкі панелі та більш високу ефективність дещо покращує ситуацію, дозволяючи нам отримати позитивну рентабельність інвестицій лише через кілька сотень тисяч років. Але людство не є особливо терплячою культурою, тому такий термін людській цивілізації треба ще проіснувати.
Рухливі гори
Усі ці розрахунки припускають, що ми залишаємо матеріал кожної планети на її поточній орбіті. Але якщо ми збираємося брати участь у реструктуризації нашої Сонячної системи, давайте йти до кінця. Кількість сонячної радіації, яку ми можемо вловити на певній площі поверхні, зменшується з квадратом відстані від Сонця. Скоротіть цю відстань, і енергія піде вгору. Якби ми змогли перемістити частини нашої планети на ближчу орбіту, ми могли б захопити більшу частку випромінювання нашої зірки.
Але безкоштовного обіду не буває. Так, Сонце знаходиться в центрі гравітаційної свердловини Сонячної системи, тому з певного погляду на речі Сонце знаходиться «на горі» решти планет. Ви можете подумати, що переміщення чогось ближче до сонця не має коштувати великих витрат. Але планети вже в русі, і щоб змусити їх змінити орбіти, спочатку потрібно змінити їх швидкість.
Існує багато методів переміщення об’єктів з однієї орбіти на іншу. Для наших розрахунків ми візьмемо, мабуть, найпростіший: передачу Хомана. У нашому випадку перенесення починається зі зменшення швидкості планети, що спричиняє її падіння до Сонця. Але якщо ми з цим нічого не зробимо, планета змінить свою орбіту на довгу еліптичну. Це не годиться для нас, тому ми повинні дати ще один поштовх, щоб розмістити її на орбіті, яку ми хочемо.
Про передачу Хомана можна думати, як про орбітальний еквівалент відправки м’яча з пагорба до друга. Спочатку ви повинні бити м’яч, щоб він рухався. Для цього потрібна енергія. М’яч продовжуватиме котитися, набираючи швидкість. Якщо ваш друг нічого не зробить, м’яч прокотиться повз нього. Йому доводиться бити його ще раз, здійснюючи ще один викид енергії, щоб зупинити м’яч біля своїх ніг.
Ми можемо оцінити зв’язок між орбітою планети та швидкістю, а також енергією, необхідною для переходу з однієї орбіти на іншу, за допомогою рівняння vis-viva. Латинська назва означає «жива сила» і є пережитком середньовічних уявлень про енергію та рух.
Якщо ми перемістимо нашу планету на десяту частину її поточної орбіти (або 0,1 астрономічної одиниці) ближче до Сонця, ми зможемо покрити 0,04 відсотка Сонця — стократне збільшення виробництва енергії. Але акт переміщення нашої планети коштуватиме приблизно в 10 разів більше енергії, ніж нам потрібно для її розв’язування.
На щастя, завдяки збільшеній швидкості захоплення енергії час окупності інвестицій скорочується лише до 10 000 років, навіть якщо енергоефективність панелі становить лише 10 відсотків. Тоді ми можемо насолоджуватися додатковою захопленою енергією протягом багатьох прийдешніх років.
Для Меркурія переїзд насправді не йде нам на користь. Збільшення витрат енергії на переміщення його до 0,1 астрономічної одиниці збільшує час окупності до кількох тисяч років.
Переміщення Юпітера на ту саму орбіту — або принаймні скелясті шматочки в його центрі — коштує величезної кількості енергії, близько 10 у 34 степені Джоулів . Але за наші зусилля ми могли б покрити майже 20 відсотків сонця. Нам все одно знадобиться більше мільйона років, щоб побачити позитивний прибуток від інвестицій, але після цього воно буде того варте.
Для тонших панелей товщиною в метр, які працюють із 90-відсотковою ефективністю, гра повністю змінюється. На відстані 0,1 астрономічної одиниці Земля закрила б третину Сонця, і ми б окупили наші інвестиції в енергію приблизно через рік.
Що стосується Юпітера, нам навіть не потрібно було б йти до 0,1 астрономічної одиниці. На відстані приблизно на 30 відсотків далі від цієї цифри, ми могли б досягти неймовірного: повністю закрити наше сонце. Ми окупимо витрати на енергію лише за кілька сотень років, і тоді ми зможемо володіти всім виробленням Сонця.
За матеріалами: Arstechnica
